Question

如图所示, N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0,线圈平面与磁感线平行,ab边正好转出纸外､cd边转入纸里.

(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;

(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;

(3)线圈转一圈外力做功多大?

 

Answer 1

【答案】

(1)如图所示  (2)e=314cos100πt V  (3)98.6 J

【解析】(1)线圈感应电流方向为adcb

(2)线圈的角速度

ω=2πn=2×π×3000÷60 rad/s=100π rad/s.

设ab边在t=0时刻速度为v_ab,图示位置的感应电动势最大,其大小为E_m=2 NB·v_ab

= N·ω

=50×0. 4×0.20×0.25×100π V=314 V,

电动势的表达式为e=314cos100πt V

(3)电动势的有效值E=.

线圈匀速转动的周期T=60 s/n=0.02 s.

线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即

W_外力= J=98.6 J