Question

4．如图所示，光滑斜面AE被分成4个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是（　　）

• A． 物体到达各点的速率V_B：V_C：V_D：V_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体到达各点所经历的时间t_E=2t_B=$\sqrt{3}$t_c=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物体从A运动到E的全程平均速度$\overline{V}$=V_B
• D． 物体通过每一部分，其速度增量V_B-V_A=V_C-V_B=V_D-V_C=V_E-V_D

Answer 1

分析 A、根据v²=2ax，可求出物体到达各点的速度之比．
B、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$根据这个结论判断时间关系．
C、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度
D、看每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系．

解答 解：A、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物体到达各点的速率之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故A正确
B、因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物体到达各点的速率之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故物体到达各点所经历的时间${t}_{E}=2{t}_{B}=\sqrt{2}{t}_{C}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}$，故B正确
C、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，不是中间位移的瞬时速度，故C错误
D、物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D错误
本题选错误的；故选：CD

点评 解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．