如图所示,重50N的物体与倾角为的斜面间动摩擦因数为0.5,用原长为20cm,劲度系数为1000N/m的轻弹簧沿平行于斜面的方向拉物体,欲使物体沿斜面匀速运动,弹簧的长度应为多长?
解:设弹簧的长度为x cm.物体沿斜面向上运动时,受力如下图所示,受弹簧的弹力F,斜面支持力,滑动摩擦力,重力G,将力在平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向上分解,可得: 在平行斜面方向上 F=+Gsin, ① 在垂直于斜面方向 =Gcos, ② =μ, ③ 由①②③可得:F=μGcos+Gsin, 代入数据,得:F=N=50N, 根据胡克定律F=kΔx得:Δx==0.05m=5cm, 即x-20=5cm,解得x=25cm; 当物体沿斜面匀速向下运动时,受力如下图所示,滑动摩擦力,重力G,支持力,弹簧弹力F, 在平行斜面方向上 F+=Gsin, ④ 在垂直于斜面方向上 =Gcos, ⑤ =μ, ⑥ 由④⑤⑥可得:F=Gsin-μGcos, 代入数据,得:F=50×-0.5×50×N=10N,根据胡克定律F=kΔx,得:Δx==0.01m=1cm, 解得:x=20+1cm=21cm. 综合两种情况可知,当物体沿斜面向上匀速运动时,弹簧长度为25cm;当物体沿斜面向下运动时,弹簧长度为21cm. |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期中物理试卷(解析版) 题型:解答题
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