【题目】如图所示,在圆柱形仓库天花板中心的O点,挂一根L=3m的细绳,绳的下端挂一个质量为m=0.5kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为10N。小球在水平面内做圆周运动,当小球速度逐渐增大时,细绳与竖直方向的夹角也随之变大。当速度逐渐增大某一数值,细绳正好断裂,设断裂时小球在图中的位置A,随后小球以v=9m/s的速度正好落在墙角的C点。设g=10m/s2,求:
(1)绳刚要断裂时与竖直方向夹角α及此时球做圆周运动的半径r;
(2)这个仓库屋顶的高度H和半径R。
【答案】(1)60°;m;(2)3.3m;4.8m
【解析】
(1)取小球为研究对象,设绳刚要断裂时拉力大小为F,则在竖直方向有
代入数据解得
α=60°
球做圆周运动的半径
r=Lsin60°=
(2)OO′间的距离为
OO′=Lcos60°=1.5m
则O′O″间的距离为
O′O″=H-OO′
由牛顿第二定律知
代入数据,可得
细绳断裂后小球做平抛运动,设A点在地面上的投影为B,如图所示
由运动的合成可知
由此可得小球平抛运动的时间
t=0.6s
由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移
=H-1.5m
所以屋的高度为
H=+1.5m=3.3m
小球在水平方向上的位移为
x=BC=vAt=m
由图可知圆柱形屋的半径为
R==4.8m
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【题目】关于电源和电源电动势,下列说法正确的是( )
A. 定义电源电动势采用的是比值法,电动势大小与非静电力做功多少相关
B. 电动势在数值上等于在电源内阻非静电力把1C的正电荷从负极移送到正极所做的功,也等于电路中通过1C的正电荷时,电源提供的能量
C. 电动势等于电源正负极之间的电势差
D. 化学电池内正、负极附近分别存在着化学反应层,反应层中非静电力(化学力)把正电荷从电势低处移至电势高处,在这两个地方,沿电流方向电势“跃升”
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【题目】如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法不正确的是( )
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定等于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
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【题目】如图甲所示,实验小组在竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.现进行如下操作:
操作一:当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,第一次使玻璃管水平向右匀速运动,测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1。
操作二:当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,第二次使玻璃管水平向右匀加速直线运动,测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2。
(1)t1______t2 (选填“大于”、“小于”或“等于”);
(2)如图乙所示,能正确反映操作二中红蜡块运动轨迹的是______
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【题目】2017年4月26日,中国首艘国产航母顺利下水,后续将完善仪器安装并开展各项测试和训练。如图所示,假设在某次“逃逸复飞”训练中,质量为的舰载机以40m/s的初速度着舰后做匀减速直线运动,减速至一定速度时以 25m/s2的加速度沿航母跑道匀加速滑行90m后,以70m/s的速度离舰复飞。若舰载机从着舰至复飞的整个过程始终沿水平直线运动,发生的总位移大小为150m,运动过程中舰载机的质量不变,航母保持静止状态。求舰载机在上述运动过程中,
(1)运动的最小速度;
(2)运动的总时间;
(3)做匀减速运动时受到的合力大小。
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【题目】“天宫一号”目标飞行器在距地面约350km的圆轨道上运行,则飞行器( )
A.速度大于7.9km/sB.加速度小于9.8m/s2
C.运行周期为24hD.角速度小于地球自转的角速度
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【题目】把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得
A. 火星和地球的质量之比
B. 火星和太阳的质量之比
C. 火星和地球到太阳的距离之比
D. 火星和地球表面的重力加速度之比
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【题目】2017年6月,我国发射了宇宙探测卫星“慧眼”.卫星携带的硬X射线调制望远镜(Hard X-ray Modulation Telescope,简称HXMT)在离地550公里的轨道上观察遥远天体发出的X射线,为宇宙起源研究提供了新的证据.则“慧眼”的
A. 角速度小于地球自转角速度 B. 线速度小于第一宇宙速度
C. 周期大于同步卫星的周期 D. 向心加速度小于地面的重力加速度
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【题目】铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的,已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于,则( )
A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于
D. 这时铁轨对火车的支持力大于
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