Question

12．利用气垫导轨研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图（a）所示，主要的实验步骤：

（1）滑块放置在气垫导轨0刻度可读出，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块经过两光电门的时间t，测量光电门之间的距离s；
（2）只移动光电门1，改变s，多次实验，数据记录如下；

实验次数	1	2	3	4	5	6
s/m		1.200	1.000	0.800	0.600	0.400
t/s	1.03	0.72	0.54	0.41	0.29	0.18
$\frac{s}{t}$		1.67	1.85	1.95	2.07	2.2

（3）根据实验数据计算、描点，在图（b）中作出$\frac{s}{t}$-t图．
根据数据分析，回答下列问题：
导轨标尺的最小分度为1cm，读出如图所示两光电门之间的距离s₁，并计算$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=1.36m/s，假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为-2k，作出图象，求出本次测量的加速度大小为2.29m/s²．

Answer 1

分析 根据刻度尺的最小刻度，即可确定，从而读出s₁间距，进而求得$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$的值，依据运动学公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，结合$\frac{s}{t}$-t图线，即可求解加速度；依据描点平滑连线，从而作出图象．

解答 解：由图可知，标尺的最小分度为1cm，
如图所示两光电门之间的距离s₁=140cm=1.40m；
因t₁=1.03s，那么$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1.40}{1.03}$=1.36m/s，
依据运动学公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，则有：$\frac{s}{t}=\frac{1}{2}at$，
因假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为 a=-2k，
根据点然后平滑连线，如图所示：

由图可知，a=-2×$\frac{2.375-1.0}{1.2-0}$=-2.29m/s²；
因此测量的加速度大小为2.29m/s²．
故答案为：1；1.36；-2k；2.29．

点评 考查运动学公式与图象的综合应用，掌握刻度的读数，知道最小刻度的确定，注意平滑连线是作图的关键．