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    13．某物理小组的同学设计了用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验，所用器材有：刻度尺、游标卡尺、小刚球、画着圆的白纸、秒表、天平、细线．
    完成下列填空：
    用游标卡尺测出钢球的直径D，如图（a）所示钢球的直径D=1.015cm，将实验器材组装好如图（b）．
    将画着圆的白纸置于水平桌面上，使小球静止时正好位于圆心，用手带动小球，设法使它沿着白纸上画的圆在水平面上做匀速圆周运动（小球和白纸尽可能仅接触无压力），并用秒表记下钢球运动n圈的时间t，用刻度尺测出细线的长度L．

    通过白纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球的质量m．
    用上述测得的物理量分别表示钢球所需要的向心力的表达式F1=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$，钢球所受合力的表达式F2=$\frac{mgr}{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}$（设当地的重力加速度为g），若在实验误差允许的范围内F1=F2，则表明验证了向心力的表达式．

    分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
    对小球受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根据矢量的合成求出合力；根据牛顿第二定律列式求解需要的向心力．

    解答 解：游标卡尺的主尺读数为：1.0cm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，
    所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，
    所以最终读数为：1.0cm+0.015cm=1.015cm．
    小球需要的向心力：F1=mr（$\frac{2π}{T}$）2=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$
    对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：

    设绳子与竖直方向的夹角为α，
    则合力为：F2=mgtanα=$\frac{mgr}{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}$
    故答案为：1.015，$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$，$\frac{mgr}{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}$．

    点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量，
    本题关键明确向心力来源，然后根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式求解，基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．水的饱和汽压随温度的升高而增加
    B．浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现
    C．一定质量的0℃的水的内能大于等质量的0℃的冰的内能
    D．气体的压强是由于气体分子间的相互排斥而产生的
    E．一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示，在坐标系oxy的第一象限内有E=1.0×103V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限有B=1T、方向垂直纸面向里长为10m、宽为1m紧贴x、y轴的匀强磁场．现有质荷比$\frac{m}{q}$=10-3kg/C的带正电粒子从y轴上的A点以速度V0=2.0×103m/s沿x轴正向射出，进入磁场时速度方向与x轴方向成45°角，粒子的重力忽略不计．求：
    （1）A点到坐标原点O的距离；
    （2）粒子从A出发到最终离开磁场的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现处闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉，电子显微镜下鳞片结构的示意图如图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h，取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．2015年12月20日中午11：40分左右，深圳发生特大泥石流灾害，经初步核查，此次滑坡事故共造成22栋厂房被掩埋，涉及15家公司．如图所示，假设有一倾角为θ的山坡，上面有一质量为m的巨石块，其上下表面与斜坡平行；在山坡的某处从静止开始下滑，到水平路面后又滑了一段距离而停止，经测量水平段长为s．（已知石块和斜坡、水平路面的动摩擦因数均为μ，假设转弯处速率大小不变），求：
    （1）石块到达斜坡底端时速率；
    （2）石块运动的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．小勇上课时听老师讲“人们乘电梯时，人对电梯地面压力大小不一定等于人受到的重力”，于是他找来压力计在电梯内进行实验（如图1所示），小勇记录电梯从1楼启动到7楼停止过程他对压力计的压力与时间的F-t图象（如图2所示），同时从电梯管理电脑里调用了电梯运行的v-t图象（如图3所示），已知1楼到7楼高度为18m，小勇与压力计的接触面积为400cm2．

    （1）小勇此次上楼平均速度．
    （2）t2～10s过程中，小勇对压力计的压强．
    （3）此次上楼过程中电梯克服小勇的重力傲了多少功．
    （4）结合我们对速度、功率等概念的理解，如果用加速度表示速度变化的快慢，加速度越大速度变化越快，加速度越小速度变化越慢，分析0～t1，t1～t2，t2～10s过程哪个时间段加速度最大（直接回答，不用写过程）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力，使与天花板相连接的轻绳和水平方向的夹角为45°的同时全部小球静止．求：
    （1）轻绳对天花板的拉力大小；
    （2）第2500个小球与第2501个小球之间轻绳张力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是（　　）
    A．M点将一直位于波峰位置B．再过$\frac{1}{4}$周期M点的振动最弱
    C．再过半个周期P点位于波峰位置D．再过半个周期N点振动最强

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．“验证平行四边形定则”实验中，
    （1）F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则画出的合力，F’表示根据等效性由实验方法得到的合力，如图1所示，则符合实验事实的图是B

    （2）某同学的实验情况如图2（a）所示，其中A为固定橡皮筋的图钉．O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图2（b）是在自纸上根据实验结果画出的图．合力的测量值是图2（b）中的B  （只需填A或B，下同）
    A．F    B．F′
    （3）实验中“用一个力替代两个力，且效果相同”所运用的科学方法是B
    A．控制变量法   B．等效替代法．

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