Question

11．某同学为了将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表-欧姆表
（1）先用如图a所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关，将电阻箱阻值调到3kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12kΩ时，电压表指针指在如图b所示位置，则电压表的读数为1.50V．由以上数据可得电压表的内阻R_W=6kΩ；

（2）将图a的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图c所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关，调节电阻箱，使指针指在“3.0V”处，此处刻度应标阻值为∞（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为1kΩ；
（3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果将C
A．偏大         B．偏小          C．不变          D．无法确定．

Answer 1

分析 （1）由图示表盘确定电压表的分度值，然后根据指针位置读出其示数；根据电路图应用闭合电路的欧姆定律求出电压表内阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律和分流公式分别列出通过电流表电流的表达式，联立求解即可；
（3）根据闭合电路的欧姆定律分析实验误差

解答 解：（1）由图（b）所示电压表表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.50V；电源内阻不计，由图（a）所示电路图可知，电源电动势V，由题意可知：$E=3+\frac{3}{{R}_{V}}×3000$，E=15+$\frac{15}{{R}_{V}}×12000$解得：R_V=6000=6KΩ，E=4.5V；
（2）两表笔断开，处于断路情况，相当于两表笔之间的电阻无穷大，故此处刻度应标阻值为∞，当指针指向3V时，此时滑动变阻器的阻值为R=3KΩ，当电压表示数为1V时，
由 $U={R}_{并}\frac{E}{{R}_{总}}$     $1=\frac{6}{6+{R}_{x}}×\frac{45}{\frac{6{R}_{x}}{6+{R}_{x}}+3}$  解得R_x=1KΩ
（3）设电池内阻为r时，电阻箱电阻调为R，电压表满偏，
则    ${I}_{g}=\frac{E}{r+R+{R}_{V}}$
当电池内阻变为r′时，电阻箱电阻调为R′，电压表满偏，
则    ${I}_{g}=\frac{E}{r′+R+{R}_{V}}$以上两式可知，r+R=r′+R′
当测某个电阻R_x时，有   $U=\frac{{R}_{V}{R}_{x}}{{R}_{V}+{R}_{x}}×\frac{E}{\frac{{R}_{v}{R}_{x}}{{R}_{v}+{R}_{x}}+r+R}$
                    U′=$\frac{{R}_{V}{R}_{x}′}{{R}_{V}+{R}_{x}′}×\frac{E}{\frac{{R}_{V}{R}_{x}′}{{R}_{V}+{R}_{x}′}+r′+R′}$
比较可知，若电压相同则R_x′=R_x，即测量结果不变，C正确；
故答案为：（1）1.50     6（2）∞、1  （3）C

点评 本题考查了电压表读数、求电压表内阻，对电压表读数时要先确定其分度值，然后根据指针位置读出其示数；分析清楚电路结构、应用闭合电路的欧姆定律可以求出电压表内阻