Question

6．质量为m的一根柔软的导线，如图所示放置：它的两端固定在同一高度，导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且通以电流I，作用在导线悬点的力与水平成α角，求它的最低点所受的拉力T．尺寸L和h为已知．

Answer 1

分析 该题中的图象由于左右是对称的，所以左右两侧的受力也是对称的，只选择其中的一半为研究的对象，结合受力分析即可求出绳子的最低点受到的拉力．

解答 解：由于图象左右对称，可以选择有半部分为研究的对象，这一部分受到重力、绳子的拉力、悬点的拉力和安培力的作用，受力如图，由于两个悬点之间的绳子的等效长度为L，所以整个的绳子受到的安培力的大小为BIL，方向竖直向下，则一半的绳子受到的安培力可以认为等于$\frac{BIL}{2}$，方向竖直向下．
沿水平方向：Fcosα=T
沿竖直方向：$Fsinα=\frac{1}{2}mg+\frac{BIL}{2}$
所以：$T=\frac{mg+BIL}{2tanα}$
答：它的最低点所受的拉力T是$\frac{mg+BIL}{2tanα}$

点评 该题是常见的利用受力的对称性分析解答的类型，结合受力的对称性将要研究的物体分成两部分进行分析，即可正确解答．