Question

4．如图，一边长为2m的正方形放在与其平面平行的匀强电场中，A、B、C、D是该正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φ_A=10V、φ_B=2V、φ_C=-2v，则（　　）

• A． D点电势φ_D=0
• B． 电场强度的大小为2$\sqrt{5}$V/m
• C． 电场强度的方向沿AC方向
• D． 电子在静电力作用下从A运动到D电势能增加10eV

Answer 1

分析 在匀强电场中平行等间距的电势差相等；
连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，根据电场线与等势面垂直垂直画出电场线，根据U=Ed计算电场强度．

解答 解：A、匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，即得φ_D=6V，故A错误；
BC、AB中点的电势为E，${φ}_{E}^{\;}=\frac{{φ}_{A}^{\;}+{φ}_{B}^{\;}}{2}=\frac{10+2}{2}V=6V$，连接DE，DE为一条等势线，过A点向DE作垂线，电场方向垂直DE斜向下，根据几何关系A到DE的距离d=$\frac{2}{\sqrt{5}}$m，${U}_{AD}^{\;}=E•d$，即$E=\frac{{U}_{AD}^{\;}}{d}=\frac{10-6}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}V/m$，故B正确，C错误；
D、电子在静电力作用下从A到D电场力做功${W}_{AD}^{\;}=（-e）{U}_{AD}^{\;}=-4eV$，即电势能增加4eV，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是抓住匀强电场中沿着任意方向每前进相同的距离电势变化相等，电场线与等势面垂直以及公式U=Ed分析计算．