Question

15．如图，一个小球从楼梯顶部以v₀=2m/s的水平速度抛出，所有台阶都是高0.2m、宽0.25m．小球首先落到哪一台阶上（　　）

• A． 第二级
• B． 第三级
• C． 第四级
• D． 第五级

Answer 1

分析 抓住小球落在虚线上，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移，确定小球首先落在哪一个台阶上．

解答 解：当小球落在虚线上时，tanθ=$\frac{0.2}{0.25}=\frac{4}{5}$，
根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}=\frac{2×2×\frac{4}{5}}{10}s=\frac{8}{25}s$，
则小球的水平位移x=${v}_{0}t=2×\frac{8}{25}m=0.64m$，
由于0.25×2＜x＜0.25×3，可知小球首先落在第三级台阶上．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．