Question

14．汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中经过两根相距50米的电线杆，所用时间5秒，经过第二根电线杆时速度为15米/秒，求：
（1）汽车经过第一根电线杆的速度；
（2）汽车的加速度；
（3）第一根电线杆与出发点之间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据位移和时间求出两杆间的平均速度，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车经过第一根杆的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车的加速度．
（3）结合第一根杆点的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出第一根电线杆与出发点之间的距离

解答 解：（1）两杆间的平均速度$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{50}{5}$=10m/s．
因为平均速度
$\overline{v}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，
解得${v}_{1}^{\;}=2\overline{v}-{v}_{2}^{\;}=2×10-15=5m/s$
（2）汽车的加速度
$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{15-5}{5}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（3）根据速度位移公式得，O、P间距离
$s=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{2×2}=6.25m$答：
答：（1）汽车经过P时的速率是5m/s．
（2）汽车的加速度为2m/s²．
（3）O、P间距离为6.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．