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    北京时间2005年12月12日，“神舟”六号无人飞船在酒泉卫星发射中心同长征二号运载火箭发射升空，飞船按计划入预定的圆形轨道，用时间t在轨道上绕地球运行了n圈，之后开始按预定方式返回地面，并安全着陆．这标志着我国航天技术达到新的水平．已知地球半径为R，地面重力加速度为g，试求飞船在圆形轨道上绕地球飞行时离地面的高度．
    分析：根据卫星的万有引力提供向心力列出等式，根据万有引力等于重力列出等式，联立求出高度．
    解答：解：飞船在圆轨道上运动的周期T=
    t
    n
                  …①
    设地球和飞船质量分别为M和m，飞船距地面的高度为h，则有
    GMm
    (R+h)2
    =
    m4π2(R+h)
    T2
            ②
    根据万有引力等于重力得
    地球表面的重力加速度为g=
    GM
    R2
                   ③
    由①②③得h=
    3
    gR2t2
    4π2n2
    -R       
    答：飞船在圆形轨道上绕地球飞行时离地面的高度是
    3
    gR2t2
    4π2n2
    -R
    点评：解决该题关键根据万有引力提供向心力列出方程，得到卫星高度的表达式．注意黄金代换的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    北京时间2005年10月12日9时整，搭乘两名航天员费俊龙和聂海胜的中国第二艘载人飞船“神州”六号在甘肃省酒泉卫星发射中心由“长征”二号F运载火箭发射升空．航空航天是一个集物理、化学、生物、天文、地学、工程、气象等多学科的综合性工程，请解答下列两个物理问题：
    （1）地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2，若使航天飞船在无推动力作用的情况下在离地h=140km的圆轨道上绕地球运行，则飞船的速度应为多少？（保留两位有效数字）
    （2）假如有一空间站与飞船在同一轨道上运动，你是地面控制中心的控制人员，你应发出下列A、B、C三条指令的哪一条，才能让飞船与空间站对接？
    A．让飞船加速直到追上空间站，完成对接
    B．让飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
    C．让飞船从原轨道加速至一个较高轨道，再减速追上空间站完成对接
    请你明确选择的指令再说明选择的理论根据．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    北京时间2005年10月12日上午9时0分0秒，神舟六号宇宙飞船在酒泉点火发射，9时11分23秒船箭分离，发射成功；飞船进入轨道后在半径为6.4×106m的圆周轨道上绕地球一圈所需时间为90分钟．则前面的描述中表示时刻的是
    9时0分0秒，9时11分23秒
    9时0分0秒，9时11分23秒
    ；飞船在圆周轨道上运动的过程中的最大位移是
    1.28×107m
    1.28×107m
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （14分）北京时间2005年4月12日20时0分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭，成功地将“亚太六号”通信卫星(其质量用m表示)送入太空。这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行如图所示，离地球表面最近的点A(近地点)高度L1=209km(209×103m)，离地球表面最远的点B(远地点)高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球质量M=6.0×1024kg，引力常量G=×10-9N?m2/kg2，地球半径R=6400km=6.4×106m。且在地球上空任一高度处h(h为到地球中心的距离)，卫星具有的引力势能表达式为，求：

       

    （1）此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A运动到远地点B的时间约为几天(设π2=10，保留两位数字)；

    （2）证明：vA?(L1+R)= vB(L2+R)。其中vA和vB分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B的速度；L1+R和L2+R分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B到地球球心的距离(提示：根据椭圆的对称性可知近地点A和远地点B所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧)；

    （3）试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度v的大小是多少km/s(保留两位数字)。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    继神秘的火星之后,去年土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2005年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t.求:土星的质量M和土星表面的重力加速度g.(万有引力常量为G)

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    科目：高中物理 来源：期中题 题型：计算题

    北京时间2005年10月12日9时整，搭乘两名航天员费俊龙和聂海胜的中国第二艘载人飞船“神州”六号在甘肃省酒泉卫星发射中心由“长征”二号F运载火箭发射升空。航空航天是一个集物理、化学、生物、天文、地学、工程、气象等多学科的综合性工程，请解答下列两个物理问题：
    （1）地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8 m/s2，若使航天飞船在无推动力作用的情况下在离地h=140km的圆轨道上绕地球运行，则飞船的速度应为多少？（保留两位有效数字）
    （2）假如有一空间站与飞船在同一轨道上运动，你是地面控制中心的控制人员，你应发出下列A、B、C三条指令的哪一条，才能让飞船与空间站对接？
    A．让飞船加速直到追上空间站，完成对接；
    B．让飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接；
    C．让飞船从原轨道加速至一个较高轨道，再减速追上空间站完成对接。
    请你明确选择的指令再说明选择的理论根据。

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