如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,今向下拉盘,使弹簧再伸长Δl后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于
A.(1+)mg
B.(1+)(m+m0)g
C.
D.
根据题意由盘及物体组成的系统先后经过了三个状态:(1)盘中放物,弹簧被伸长,系统处于平衡态,此时有(m+m0)g=kl.(2)手对盘有向下拉力F,弹簧被再伸长了Δl,系统仍平衡,(m+m0)g+F=k(1+Δl),可得F=kΔl.(3)撤去拉力F的瞬间,系统失去平衡.有向上的加速度,此时系统受合力的大小与撤去的力F相等,方向与F相反.可用整体法求出此刻系统的加速度,用隔离法以物体为对象,求出盘对物体的支持力.
当盘与物的总重力跟弹簧弹力平衡时,有:(m+m0)g=kl
k=
刚松手时盘与物所受合力向上,大小为F合=kΔl,此时盘与物的加速度
a=
以物为对象,设盘对物的支持力为N,则
N-mg=ma
N=m(g+a)=mg(1+)
所以选项A正确.
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