Question

【题目】如图所示，一只小船停在平静的水面上，小船正前方的水面上有O、B两点，O、B两点离船最前端A点的水平距离分别为m和m，B点处有一浮标，船最前端A点站着一名观察员，观察员的眼睛E距水面的高度为m，一潜水员从O点下潜—定的深度达到M点时，观察员看到潜水员头顶的小灯泡刚好被浮标挡住，潜水员继续下潜h=3.0m达到N点时，水面上能观察到的被小灯泡照亮的范围恰好达到船尾D点。已知水的折射率。求：

(1)潜水员下潜的深度h2；

(2)小船的长度L（最后结果可以保留根式）。

Answer 1

【答案】(1)4m；(2)m

【解析】

由题意作图如下

(1)设过E点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为i、r，则

则水的折射率为

联立解得

(2)潜水员与D点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C，则

又

联立解得