Question

1．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一物块A和B．B质量为m，静置于地面；A质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放A后，B可能达到的最大高度为多高？

Answer 1

分析 本题可以分为两个过程来求解，首先根据AB系统的机械能守恒，可以求得A球落地时的速度大小，之后，A球落地，B球的机械能守恒，从而可以求得B球上升的最大高度．

解答 解：A未落地前的过程，对系统由机械能守恒定律，有：
 3mgh=mgh+$\frac{1}{2}$•（3m+m）v²
解得A落地前瞬间两球的速度大小为：v=$\sqrt{gh}$
此时绳子恰好松弛，B球开始做初速为 v=$\sqrt{gh}$的竖直上抛运动，A落地后，对B由机械能守恒定律有：
mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=1.5h
答：从静止开始释放A后，B可能达到的最大高度为1.5h．

点评 本题解题时要注意：在A球下落的过程中，A球和B球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有B球的机械能守恒．