Question

11．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v₁、v₂抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标．设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H₁：H₂=2：l，则v₁：v₂等于（　　）

• A． 1：2
• B． 2：l
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度之比求出运动的时间之比，抓住水平位移相等求出初速度之比．

解答 解：根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
则初速度$v=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，因为水平位移相等，高度之比为2：1，可知初速度之比1：$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．