Question

15．质量m=2.5kg的物体做自由落体运动，物体在空中运动了2s后落地，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）下落过程中重力所做的功；
（2）下落过程中重力的平均功率；
（3）落地时重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得物体下落的高度h，然后由W=mgh求出重力做的功；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$即可求出重力的平均功率；
（3）由公式v=gt求出物体落地时的速度，再根据P=mgv求出落地时重力的瞬时功率．

解答 解：（1）2s内物体下落的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20m
下落过程中重力所做的功 W=mgh=500J
（2）下落过程中重力的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=250W
（3）物体落地时的速度 v=gt=20m/s
落地时重力的瞬时功率 P=mgv=500W
答：
（1）下落过程中重力所做的功是500 J．
（2）下落过程中重力的平均功率是250 W．        
（3）落地时重力的瞬时功率是500 W．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，明确公式P=Fv既可以求瞬时功率，也可以求平均功率，而公式P=$\frac{W}{t}$一般用来求平均功率．