Question

【题目】如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上. 今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下. 关于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B.小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是

C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定会发生变化

D.车上曲面的竖直高度不会大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，故A错误。

B．小球恰好到最高点时小球和小车速度相同，设为v′．对于车、球组成的系统，由水平动量守恒得：

mv=2mv′

得共同速度为：

．

小车动量的变化为：，根据动量定理知：小车所受的合外力的冲量等于mv，而小球对小车压力的冲量大小不等于mv．故B错误。

C．由于系统满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，结合小球与小车的质量相等，弹性碰撞类似，可知，相互作用结束后小车的速度仍然等于0，小球的速度仍为v，故C错误；

D．由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即为：

得：

显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，故D正确。