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    如图所示的均匀薄壁U形管，左管上端封闭，横截面积为S，右管开口且足够长，横截面积为2S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0，现使两边温度同时逐渐升高，求：
    （1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
    （2）温度升高到多少时，左管内液面下降h？
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    （1）右管中的气体在活塞刚离开卡口时的压强为P，
      P=P0+
    mg
    2S

    温度升高到活塞刚离开卡口的过程中，右管中气体经历了等容过程，根据查理定律可得：
     
    P
    P0
    =
    T
    T0

    解得，T=
    PT0
    P0
    =（1+
    mg
    2P0S
    ）T0
    （2）当左管中液面下降h时，右管中升高0.5h，高度差达到1.5h，设此时左管中气体的压强为P′，温度为T′
      P′=P0+
    mg
    2S
    +1.5ρgh
    根据理想气体状态方程
     
    P0LS
    T0
    =
    P′(L+h)S
    T′

    则得 
    P0LS
    T0
    =
    (P0+
    mg
    2S
    +1.5ρgh)(L+h)S
    T′

     解得 T′=
    (P0+
    mg
    2S
    +1.5ρgh)(L+h)T0
    P0L

    答：
    （1）温度升高到（1+
    mg
    2P0S
    ）T0时，右管活塞开始离开卡口上升．
    （2）温度升高到
    (P0+
    mg
    2S
    +1.5ρgh)(L+h)T0
    P0L
    时，左管内液面下降h．
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    （1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
    （2）温度升高到多少时，左管内液面下降h？

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    如图所示的均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，温度为T0时，左、右两管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均等于外界大气压P0，重力加速度为g现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管内液面保持不动，试求：

    ①温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？

    ②温度升高到多少时，左、右两管内液面高度差为L?

     

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    ①温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？

    ②温度升高到多少时，左、右两管内液面高度差为L?

     

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