Question

【题目】如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2 ， 根据图像可求出（ ）

A.物体的初速率v0=3m/s
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75
C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44m
D.当θ=45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：
v02=2gh；
解得：v0= = =6m/s；故A错误；
B、当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx= mv02；解得：μ= =0.75，故B正确．
C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣ mv02 ， 解得：x= = = ；
当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；
D、若θ=45°时，物体受到的重力的分力为mgsin45°= ；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg× = N，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体到达最大位移后会下滑，故D错误．
故选：BC．
【考点精析】认真审题，首先需要了解动能定理的综合应用(应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷)．