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    如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
    （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
    （2）小球A冲进轨道时速度v的大小．
    （3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？
    分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间．
    （2）根据落地的水平位移求出结合体的初速度，根据动量守恒定律求出A球与B球碰撞前的速度，再根据机械能守恒定律求出小球A冲进轨道时速度v的大小．
    （3）根据牛顿第二定律，通过竖直方向上的合力提供向心力求出轨道对球的作用力，从而求出球对轨道的压力．
    解答：解：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有：2R=
    1
    2
    gt2    …①
    解得：t=2
    R
    g
    …②
    （2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知：
     
    1
    2
    mv2=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +2mgR    …③
    设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知：mv1=2mv22…④
    飞出轨道后做平抛运动，有：2R=v2t…⑤
     综合②③④⑤式得：v=2
    		2gR

    （3）N+mg=m
    v
    2
    1
    R

     N=3mg
    根据牛顿第三定律  N′=3mg   方向竖直向上．
    答：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间为t=2
    R
    g
    ．
    （2）小球A冲进轨道时速度v的大小v=2
    		2gR
    ．
    （3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力为3mg，方向竖直向上．
    点评：本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律和牛顿第二定律，综合性较强，关键是理清过程，选择合适的规律进行求解．
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    如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．已知小球质量为m，重力加速度为g，忽略圆管内径，两小球可视为质点，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
    （1）粘合后的两球从飞出轨道时的速度v；
    （2）碰撞前瞬间，小球A对圆管的力；
    （3）小球A冲进轨道时速度vA的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的质量为m的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
    （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
    （2）小球A冲进轨道时在N点对轨道的压力大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平面上，半径为R，直径比管内径略小的小球A，以某一初速冲进轨道，到达最高点M时与静止在该处的质量相同的小球B发生碰撞，然后粘在一起飞出轨道，落地点距离N点为2R，重力加速度为g，忽略管的内径和一切阻力，求：
    （1）粘合后两球飞出轨道到落地的时间；
    （2）小球A冲进轨道时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径R为5m，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度V0从N点冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生弹性碰撞，碰后A、B两球交换速度，B球水平飞出轨道，落地点距N点距离为10m；A球从最高点初速度为零沿原路返回，水平地面的动摩擦系数μ为0.5．重力加速度g取10m/s2，忽略圆管内径，空气阻力及圆管内部摩擦不计，求：
    （1）B球从水平飞出轨道到落地的时间；
    （2）小球A冲进轨道时初速度V0的大小；
    （3）A、B两球最终在水平面上的距离（设B球落地后不再运动）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南京模拟）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：
    （1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
    （2）小球从M点飞出时的速度大小v．
    （3）小球在轨道最低点N时对轨道的压力F．

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