Question

如图所示，一个质量为m的带正电荷量为q的尘粒以竖直向上的初速度v₀在平行板电容器P、Q两板正中间的A点进入场强为E的匀强电场中，恰好垂直于Q板打在B点，且AC=BC，则下列说法正确的是（　　）

• A．P板电势高于Q板的电势
• B．尘粒打在B点时速度是2v₀
• C．尘粒打在B点时速度是v₀
• D．P、Q两板间的电势差是

  m v 2 0

  q

Answer 1

分析：微粒在电场中受到重力和电场力两个力作用，采用运动的分解法可知，微粒在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两个分运动时间相同．运用平均速度表示两个方向的位移，求解打在B点时微粒的速度．根据运动学公式求出BC距离，再由U=Ed求出电势差．

解答：解：A、由题意可知，正电荷的电场力方向水平向右，则有P板电势高于Q板的电势．故A正确；
设微粒从A运动到B的时间为t，AC=BC=d，则有
   水平方向：

v

2

t=d
   竖直方向：

v0

2

t=d
得到，v=v₀
研究竖直方向，得到
   0²-

v

2 0

=-2gd
水平方向，得

v

2 0

-0²=2ad
得：d=

v 2 0

2g

，
且a=g，则有

qE

m

=g
所以A、B点的电势差是U=Ed=

E v 2 0

2g

=

m v 2 0

2q

，PQ间电势差是AB间两倍，即为

m v 2 0

q

，故CD正确，B错误
故选：ACD

点评：本题微粒做的是非类平抛运动，由于重力和电场力都是恒力，采用的是运动的分解法．常见题型．