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    （2009?常德模拟）如图所示，一束极细的可见光照射到金属板上的A点，可以从A点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子．金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球P（半径忽略不计）置于金属板上的A点的正上方，A、P同在纸面内，两点相距L．从A点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光．现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成θ=30°角射出的光电子击中了小球．求这一光电子从金属板发出时的速率v和它在磁场中运动的可能时间t．已知光电子的比荷为
    em
    ．
    分析：光电子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动．由于光电子与金属板成θ=30°角有两种情况：斜向左上方或斜向左下方，分析情况进行研究，画出轨迹，由几何关系求出电子轨迹的半径，根据牛顿第二定律求出电子的速率．根据轨迹的圆心角，求解时间与周期的关系，求解时间．
    解答：解：本题有两种情况：
    情况一：若光电子的出射方向是沿斜向左下方的方向，如图（1）所示：
     由几何关系得：R=
    L
    2sinθ
    =L
    由牛顿第二定律得：evB=m
    v2
    R
    解得：v=
    eBL
    m
          
    光电子在磁场中的运动周期：T=
    2πm
    eB

    由图看出，轨迹的圆心角等于300°，则光电子在磁场中运动的时间为 t=
    300°
    360°
    T=
    5πm
    3eB

    情况二：若光电子的出射方向是沿着斜向左上方的方向，如图（2）所示：
    由图可知，轨道半径 R=
    L
    2sinθ
    =L
    则速率仍为：v=
    eBL
    m
     
    由图看出，轨迹的圆心角等于60°，则光电子在磁场中运动的时间为 t=
    60°
    360°
    T=
    πm
    3eB

    答：光电子从金属板发出时的速率v为
    eBL
    m
    ，它在磁场中运动的可能时间t为
    5πm
    3eB
    或
    πm
    3eB
    ．
    点评：本题是带电粒子在磁场中匀速圆周运动的问题，画轨迹是解答的关键，根据几何知识求解半径是常用的方法．
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    （1）物体沿斜面上滑的最大距离是多少？
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    h
    2
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