现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图甲所示.水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨.导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块.其总质量为M.左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连．遮光片两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门.可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A.B两点的距离.b表示遮光片的宽度.将遮光片通过光电门的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连．遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A、B两点的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b=2.30mm；
（2）某次实验中测得导轨倾角θ=30°，若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为△E_p=$（\frac{M}{2}-m）gd$，动能增加量可表示为△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{b}{t}$）²，若在误差允许范围内有△E_p=△E_k，则可认为系统的机械能守恒．

分析（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．

解答解：（1）宽度b的读数为：2mm+6×0.05mm=2.30mm；
（2）滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{b}{t}$）²；
系统的重力势能减少量可表示为：△E_p=mgd-Mgdsinθ=（m-Msinθ）gd=$（\frac{M}{2}-m）gd$；
比较△E_p和△E_k，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．
故答案为：（1）2.30；（2）$（\frac{M}{2}-m）gd$，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{b}{t}$）²．

点评了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面；
此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：解答题

4．

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$．
（1）求小球滑至C点时的速度大小；
（2）求A、B两点间的电势差U_AB；
（3）若以C点为零电势点，试确定A点的电势．

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