如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:
(1)写出该振子简谐运动的表达式。
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
(3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?
(1)x=5 sint(cm) (2)见解析 (3)0;5 m
解析:(1)由振动图象可得:A=5 cm,T=4 s,φ=0则ω==rad/s,故该振子做简谐运动的表达式为:
x=5 sint(cm)
(2)由图可知,在t=2 s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大。当t=3 s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值。
(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4 cm=20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m。
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物体A做简谐运动的振动位移xA=3sin(100t+)m,物体B做简谐运动的振动位移xB=5sin(100t+)m。比较A、B的运动( )
A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m
B.周期是标量,A、B周期相等为100 s
C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D.A的相位始终超前B的相位
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如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象(取重力加速度g=π2m/s2)。
(1)求单摆的摆长l;
(2)估算单摆偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)。
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如图所示,光滑轨道的半径为2m,C点为圆心正下方的点,A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm,a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放,则两小球相碰的位置是( )
A.C点 D.C点右侧
C.C点左侧 D.不能确定
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将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是( )
A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94
B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32
C.摆线经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆线张力变大
D.摆线经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变
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如图所示,光滑轨道的半径为2m,C点为圆心正下方的点,A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm,a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放,则两小球相碰的位置是( )
A.C点 D.C点右侧
C.C点左侧 D.不能确定
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将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是( )
A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94
B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32
C.摆线经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆线张力变大
D.摆线经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变
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如图所示,有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是________的传播(选填“横波”或“纵波”),因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向________(选填“平行”或“垂直”)。
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一列水波通过某孔的实际情况如图(1)所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,水波通过孔后的假想情况如图(2)四幅图所示,其假想错误的图示有( )
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