Question

如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0m，质量均匀分布，总质量为M＝2.0kg。链条均匀带正电，总带电量Q＝1.0×10^－6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上。空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×10⁷V/m。若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ＝0.5（重力加速度取g＝10m／s²）。给链条一个向右的初动能，试求：

1.链条受到的最大滑动摩擦力；

2.当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。

3.能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能。

 

Answer 1

【答案】

 

1.20 N

2.x=0.5m 

3.

【解析】(1)链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力N最大。

N=Mg+qE

则fmax＝μN=μ（Mg＋qE）＝20 N                     （4分）

(2)假设有x的链条在桌面下方

得到x=0.5m                                          （4分）

（3）

当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是临界情况。

根据平衡条件：求得：   （3分）

当链条垂下1/3m时，重力+电场力=滑动摩擦力，则如果继续下滑，重力就大于滑动摩擦力了。所以链条下滑1/3m后就会自动下滑，链条所需要的最小初动能是能够让它下滑1/3m所需的动量。                                                       （2分）

根据动能定理：

解得：                                            （3分）