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从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H让以速度V竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有( )
A.若,小球b在上升过程中与a球相遇
B.若,小球b在上升过程中肯定与a球相遇
C.若,小球b和a不会在空中相遇
D.若,两球在空中相遇时b球速度为零
【答案】分析:(1)根据位移时间公式分别求出a和b的位移大小,两物体在空中相碰,知两物体的位移之和等于H,再结合相遇的时间小于b落地的时间,求出在空中相遇时b的初速度v应满足的条件.
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,则运行的时间大于乙上升的时间小于乙上升和下落的总时间.根据时间的关系,求出速度的范围.
解答:解:设经过时间t甲乙在空中相碰,甲做自由落体运动的位移
h=gt2
乙做竖直上抛运动的位移h2=vt-gt2
由几何关系 H=h1+h2
联立以上各式解得:t=                ①
小球b上升的时间t2=                  ②
小球b运动的总时间为:t3=            ③
A、B、若小球b在上升过程中与a球相遇,则t<t2,解得:,故A正确,B错误;
D、若在最高点相遇,则t=t2,解得:,故D正确;
C、若在下降阶段相遇,则:t3>t>t2,解得:
,小球b和a相遇点在地面上,故C正确;
故选ACD.
点评:本题可理解为追及相遇问题,要注意把握好两个问题,位移和时间问题;一个条件:速度相等;再通过列式进行分析即可.
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(2012?温州模拟)从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有(  ):
(1)若V0
gH
,小球b在上升过程中与a球相遇; 
(2)若V0
gH
,小球b在下落过程中肯定与a球相遇;
(3)若V0=
gH
2
,小球b和a不会在空中相遇;
(4)若V0=
gH
,两球在空中相遇时b球速度为零.

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从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H让以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有(  )

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(1)如图所示,某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示.该自行车的前后轮周长为2m,人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转.若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24,则该种组合下自行车行驶时的速度为
6m/s
6m/s
 m/s;在踏板的转速不变的情况下,通过选择不同的链轮和飞轮,该自行车行驶的最大和最小速度之比为
16:5
16:5


(2)从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是
v02>gh
v02>gh

(3)如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.要使小球从C端出来的瞬间,对管的内壁有压力,则初速度v0应满足的条件是
2
gR
<v0
5gR
2
gR
<v0
5gR

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一物体从离地H高处自由下落h时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h等于
H
4
H
4

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从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,则以下说法正确的是(  )

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