Question

7．已知地球质量M=6×10²⁴kg，地球半径R=6 400km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，在赤道上有一质量m=1kg的物体．求：
（1）该物体受到地球的万有引力有多大？
（2）该物体随地球自转的向心力是多大？（结果均保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据万有引力定律直接写出万有引力表达式；
（2）根据向心力公式求解该物体随地球自转的向心力．

解答 解：（1）地球与人之间的万有引力的表达式为：
F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
已知地球质量M=6×10²⁴kg，地球半径R=6 400km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，m=1kg，
代入数据得F=9.8N
（2）物体随地球自转的周期是T=24h，
物体随地球自转的向心力F′=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R
解得：F′=0.034N，
答：（1）该物体受到地球的万有引力是9.8N，
（2）该物体随地球自转的向心力是0.034N．

点评 掌握万有引力定律是正确解题的关键，知道向心力的公式和地球的自转周期．