Question

4．如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为3m/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点P此时可的振动方向沿y轴负方向
• B． 质点P的振幅比质点Q的振幅小
• C． 波的频率为0.25Hz
• D． 质点P，Q的平衡位置间距离为6.5m
• E． 从图示时刻开始，再经$\frac{7}{12}$s，质点P，Q的位移第一次相等

Answer 1

分析 根据简谐波的特点：各个质点的振幅都相同，分析PQ的振幅关系．根据此时P点的位置和状态，写出质点P的振动方程．

解答 解：
A、简谐横波沿x轴正方向传播，波形向右平移，则知质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向．故A正确；
B、该波是简谐横波，所以P点与Q点的振幅相等，故B错误；
C、由图知波长λ=12m，则周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{12}{3}$s=4s，频率：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}=0.25$Hz，故C正确；
D、由图可知，该波的振幅为5cm，角频率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{4}=0.5π$rad/s．则该波的波动方程为：y=0.05sin（ωt-$\frac{x}{v}$），在t=0时刻，P点的位移是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm，Q点的位移是：$-\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm，将各数据代入，得：x_P=4.5，x_Q=10.5m．所以质点P，Q的平衡位置间距离为6.0m．故D错误；
E、由于质点P，Q的平衡位置间距离为6.0m，等于半个波长，所以质点P，Q的位移第一次相等时一定都在平衡位置，满足：$t=\frac{{x}_{Q}}{v}=\frac{4.5}{3}=1.5$s，故E错误．
故选：AC．

点评 解决本题要抓住波的基本特点：各个质点的振幅都相同，要能根据质点的初始位置确定初相位，再写出振动方程即可正确解答．