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【题目】滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱,如今滑板运动已经成为奥林匹克家族中的一员,将在2020年东京奥运会上首次亮相。如图所示,滑板运动员在U形槽中的运动可以简化为:ACDE是两段半径为R光滑圆弧形轨道,DE段的圆心为O点,水平轨道CD段长为8m,滑板与轨道CD段的动摩擦因数为=0.075。一运动员从轨道上的A点以一速度水平滑出,下落h高度落在槽壁上B点,且运动员通过调整刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC(在调整过程中无机械能增减),经CD轨道后冲上DE轨道,速度减为零后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kgh=1.8mR=3mg10m/s2。求:

1)运动员从A点跳入槽内时的初速度大小;

2)滑过圆弧形轨道D点时对轨道的压力;

3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最终静止在何处?(结果可以保留根号)

【答案】11m/s;(21580N;(3)能回到B点;

【解析】

(1)运动员从AB,做平抛运动,水平方向

X=v0t

竖直方向

结合几何关系,有

解得v0=1m/s

(2)运动员从A点到D点过程中,根据动能定理

解得vD=7m/s

D点,根据牛顿第二定律

根据牛顿第三定律,对轨道的压力

3)运动员第一次返回时,到达右边圆弧轨道的高度为h',根据动能定理

解得

h'=1.85m>Rh=1.2m

所以能回到B点。

回到B点时速度的大小为vB,从A向左再回到B,由动能定理有

代入数据,解得

练习册系列答案
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【题目】如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则( )

A. 飞镖击中P点所需的时间为

B. 圆盘的半径可能为

C. 圆盘转动角速度的最小值为

D. P点随圆盘转动的线速度可能为

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【题目】如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进人地球同步轨道Ⅱ,则(

A. 该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s

B. 卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s

C. 在轨道I上,卫星在P点的速度小于在Q点的速度

D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II

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【题目】如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(  )

A.环到达B处时,重物上升的高度d

B.环到达B处时,环的速度大小是重物的

C.环从AB过程中,环的机械能是减少的

D.环能下降的最大高度为

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【题目】用如图所示的甲、乙两种装置都可以进行“探究做功与物体速度变化的关系”实验

1ab是两个实验中打出的纸带的一部分,ABC、…、G是纸带上标出的计数点,每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出,打点计时器打点的周期T=0.02s。其中图______(填“a”或“b”)所示的是用乙装置得出的实验纸带。用甲装置实验时打下F点的瞬时速度v=_______m/s(保留2位有效数字)。

2)某同学用甲装置进行实验时,没能得到“合力对物体做的功Wv2”的结论,且误差很大。通过反思,他认为产生误差的原因如下,其中正确的是__________

A.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

B.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

C.释放小车和接通电源的次序有误,使得速度增量的测量值比真实值偏小

D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因

3)某同学用乙装置进行实验时,下列说法正确的有_________

A.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

B.通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功

C.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度必需保持一致

D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出

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【题目】如图所示,x轴上方关于y轴对称放置的两块足够大平行金属板ab带有等量异种电荷,其中b板接地,两板间有平行x轴方向的匀强电场。坐标原点O位置有一粒子源,可以在平面内向各个方向发射速度大小为v0、质量、带电量相同的带负电的粒子(不计粒子重力),其中沿x轴负方向的粒子恰好不打到a板上,则下列说法正确的是

A.由于b板接地,故b板带负电,a板带正电

B.所有能打到b板的粒子动能都相同

C.打到b板的粒子中,用时最长的粒子所用时间是用时最短的粒子的()

D.ab对称向y轴靠拢,则一定有粒子能打到a

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【题目】如图,光滑绝缘底座上固定两竖直放置、带等量异种电荷的金属板ab,间距略大于L,板间电场强度大小为E,方向由a指向b,整个装置质量为m。现在绝缘底座上施加大小等于qE的水平外力,运动一段距离L后,在靠近b板处放置一个无初速度的带正电滑块,电荷量为q,质量为m,不计一切摩擦及滑块的大小,则

(1)试通过计算分析滑块能否与a板相撞;

(2)若滑块与a板相碰,相碰前,外力F做了多少功;若滑块与a板不相碰,滑块刚准备返回时,外力F做了多少功?

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【题目】同一种液体,滴在固体A的表面时,出现如图甲所示的情况;当把毛细管B插入这种液体时,液面又出现如图乙的情况.若A固体和B毛细管都很干净,则(  )

A. A固体和B管可能是同种材料

B. A固体和B管一定不是同种材料

C. 固体A的分子对液体附着层的分子的引力比B管的分子对液体附着层的分子的引力小

D. 液体对毛细管B不浸润

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【题目】如图所示,等量异种点电荷(+ Q,-Q)固定放置,O是两电荷连线的中点,以O为圆心,在垂直于两电荷连线的平面内作圆,AB是圆上两点,且AB连线不过圆心O,则下列说法正确的是(  )

A.AB两点的电场强度不同

B.A点的电势比B点的电势高

C.将一个电荷沿圆弧从A点移到B点,电场力不做功

D.将一个电荷沿直线从A点移到B点,电荷受到的电场力先增大后减小

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