Question

【题目】一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为-a，直至速度变为…，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A. 质点一直沿x轴正方向运动

B. 质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C. 质点运动过程中离原点的最大距离为

D. 质点最终静止时离开原点的距离一定大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；由由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故C正确；图象的面积表示位移，则由图象可知，从2t0开始，质点每次返回的位移均大于后一运动周期前进的位移。所以2t0以后的总位移是负值，故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故B正确；质点最终静止时离开原点的距离为：，故D正确；故选BCD。