Question

如图所示，光滑斜面底端B平滑连接着半径为r=0.40m的竖直光滑圆轨道．质量为m=0.50kg的小物块，从距地面h=1.8m高处沿斜面由静止开始下滑，（取g=10m/s²）求：
①物块滑到斜面底端B时的速度大小
②物块运动到圆轨道的最高点A时，受到圆轨道的压力大小．

Answer 1

分析：①根据动能定理，即可求解；
②根据机械能守恒定律与牛顿第二定律相结合，即可求解．

解答：解：①物块由静止滑到点B的过程由动能定理：W_合=△E_K                   
所以：mgh=

1

2

m

v

2 B

；
解得：vB=

2gh

=

20×1.8

m/s=6m/s                  
②物块由静止滑到A 点的过程，由机械能守恒：mgh=

1

2

m

v

2 A

+mg?2r  
所以：vA=

2gh-4gr

代入数据，解得：vA=

20

m/s                  
物块在A点由牛顿第二定律：FN+mg=m

v 2 A

r

                           
所以代入数据解得：F_N=20N                                  
答：①物块滑到斜面底端B时的速度大小6m/s；
②物块运动到圆轨道的最高点A时，受到圆轨道的压力大小20N．

点评：考查动能定理、机械能守恒定律与牛顿第二定律的应用与理解，掌握对研究对象的受力分析．