Question

【题目】如图所示，一质量为所、电荷量为q的带正电小球（可看做质点） 从y轴上的A点以初速度υ0水平拋出，两长为L的平行金属板M、NV倾斜放置且与水平方向间的夹角为θ=37°．

（1）若带电小球恰好能垂直于M板从其中孔及进入两板间，试求带电小球在y轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度υ0；
（2）若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上． （sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（重力加速度为g）

Answer 1

【答案】
（1）解：设小球从A到M板的时间为t，小球的初速度为 ，A的纵坐标为y

…①

…②

…③

由方程组解得： ，

答：若带电小球恰好能垂直于M板从其中孔及进入两板间，带电小球在y轴上的抛出点A的坐标 及小球抛出时的初速度 为

（2）解：进入电场时，垂直于板方向有：mgcosθ=0.8mg

qE=0.8mg

v方向合力为0

平行于板方向的力为mgsinθ，故进入电场后做类平抛运动，设刚好从N点离开板间

a=gsinθ…④

…⑤

…⑥

由方程组解得：

答：若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为 时才能保证小球不打在N板上

【解析】（1）根据平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，结合进入两板间的速度方向，通过运动学公式求出初速度的大小以及竖直位移，从而得出A点的坐标．（2）根据动能定理求出小球进入电场时的速度，结合小球的受力分析出合力方向与电场方向垂直，通过类平抛运动的规律求出平行金属板M、N之间的垂直距离的最小值．
【考点精析】本题主要考查了平抛运动的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动才能正确解答此题．