Question

如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，从光滑固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面上的木板上．已知木板质量M＝2 kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的vt图象如图所示，g＝10 m/s².求：

(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力；

(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．

Answer 1

解析：(1)滑块从A到B的过程，由动能定理得：mgR＝mv²

在B点由牛顿第二定律得：F_N－mg＝m

解得：F_N＝30 N

由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30 N，方向竖直向下．

(2)由图象可得木板加速的加速度a₁＝1 m/s²，滑块与木板共同减速的加速度大小a₂＝1 m/s²，设木板与地面间的动摩擦因数为μ₁，滑块与木板间的动摩擦因数为μ₂.

在1～2 s内，对滑块和木板整体由牛顿第二定律得：μ₁(M＋m)g＝(M＋m)a₂

在0～1 s内，对木板整体由牛顿第二定律得：

μ₂mg－μ₁(M＋m)g＝Ma₁

解得：μ₁＝0.1　μ₂＝0.5

答案：(1)30 N，方向竖直向下　(2)0.5