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    13．月球探测器在月面实现软着陆是非常困难的，探测器接触地面瞬间速度为竖起向下的v1，大于要求的软着陆速度v0．为此科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示，主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ．探测器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场．导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭单匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L．当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲．已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为m，月球表面的重力加速度为g/6，不考虑运动磁场产生的电场．

    （1）当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈中感应电流的方向和线圈ab边受到的安培力的方向；
    （2）为使探测器主体减速而安全着陆，磁感应强度B至少应多大？
    （3）当磁感应强度为B0时，探测器主体可以实现软着陆，若从v1减速到v0的过程中，通过线圈截面的电量为q，求该过程中线圈中产生的焦热Q．

    分析 （1）根据右手定则判断线圈产生感应电流的方向，结合左手定则判断线圈ab边受到的安培力方向．
    （2）根据切割产生的感应电动势、欧姆定律和安培力公式得出安培力的表达式，抓住安培力大于等于缓冲装置的重力求出磁感应强度的最小值．
    （3）根据电量的经验表达式得出缓冲装置下降的高度，结合能量守恒定律求出该过程中线圈产生的焦耳热．

    解答 解：（1）根据右手定则知，线圈中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a．
    根据左手定则知，ab边所受的安培力方向竖直向下．
    （2）为了使探测器主体减速而安全着陆，则它的速度为v0时，
    感应电动势为：E=BLv0，
    电流为：I=$\frac{E}{R}$，
    安培力为：F=BIL，
    根据F$≥m•\frac{1}{6}g$得：B≥$\frac{1}{L}\sqrt{\frac{mgR}{6{v}_{0}}}$．
    （3）通过线圈截面的电量为：q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{{B}_{0}Lh}{R}$，
    解得：h=$\frac{qR}{{B}_{0}L}$，
    根据能量守恒得：Q=$\frac{1}{2}m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）+\frac{1}{6}mgh$，
    即为：Q=$\frac{1}{2}m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）+\frac{mgqR}{6{B}_{0}L}$．
    答：（1）线圈中感应电流的方向为a→d→c→b→a，线圈ab边受到的安培力的方向竖直向下．
    （2）为使探测器主体减速而安全着陆，磁感应强度B至少为$\frac{1}{L}\sqrt{\frac{mgR}{6{v}_{0}}}$．
    （3）该过程中线圈中产生的焦热Q为$\frac{1}{2}m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）+\frac{mgqR}{6{B}_{0}L}$．

    点评 对于电磁感应问题，若知道电荷量，往往根据电荷量与磁通量变化量的关系能求出导体通过的距离，焦耳热常常运用能量守恒求解．

    练习册系列答案
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    A．上升过程中克服安培力做的功大于下降过程中克服安培力做的功
    B．上升过程中克服安培力做的功等于下降过程中克服安培力做的功
    C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
    D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率

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    C．如转速变为原来的2倍，则流过灯泡的电流将变为原来的4倍
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    D．弹簧具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mvm2-2Q

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    A．电路中N点电势低
    B．电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$
    C．金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
    D．金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）金属棒ab产生的电动势E
    （2）电容器所带的电荷量q．
    （3）整个回路中产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．若θ=0，则α随钉尖的速度v的增大而增大
    B．若θ=0，则α随钉尖的速度v的增大而减小
    C．若θ=45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2$\sqrt{2}$v
    D．若θ=45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v

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