Question

一质点沿Ox坐标轴运动，t=0时位于坐标原点，质点做直线运动的v-t图象如图所示，由图象可知，在时间t=________ s时，质点距坐标原点最远，该质点的位移随时间变化的关系式是s=________．

Answer 1

2    6t-1.5t²
分析：根据v-t图象看出质点做匀减速运动，初速度为v₀=6m/s，加速度a等于直线的斜率，由位移公式x=v₀t+，即可得到质点的位移与时间的关系式．质点做往复运动，在t=2s时离原点的距离最大；
解答：由图读出质点的初速度为v₀=6m/s，加速度a=m/s²，则质点的位移--时间关系式为x=v₀t+=6t-1.5t²，
在0-2s内质点沿x轴正方向运动，在2-4s内沿x轴负方向运动，故在t=2s时质点与坐标原点有最大距离；
故答案为：2、6t-1.5t²
点评：本题关键要掌握速度图象两个数学意义：斜率等于加速度．“面积”大小等于位移．