Question

（12分）如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10^－5C，取g＝10m/s²，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

Answer 1

解析：

（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律（1分）

解得            （1分）

设带电体运动到B端的速度大小为，则        （1分）

解得            （1分）

（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为F_N，根据牛顿第二定律 （2分）

解得       =5.0N     （1分）

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小 （1分）

（3）设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为，根据动能定理

       （2分）

因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功

 （1分）

联立解得    （1分）