Question

9．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体随位置x变化的关系如图．取重力加速度g取10m/s²，则（　　）

• A． x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是2.5m/s²
• B． x=6m时，拉力的功率是6W
• C． x=0m至x=9m过程中，克服摩擦力做的功是27J
• D． x=3m至x=9m过程中，合外力做的功是12J

Answer 1

分析 根据W-s图线的斜率求出两段过程中的拉力大小，结合牛顿第二定律求出加速度，分析出物体在整个过程中的运动规律，结合P=Fv求解瞬时功率．根据摩擦力的大小，结合位移大小求出克服摩擦力做功的大小．根据动能定理求出x=3m至x=9m过程中合外力做功大小．

解答 解：A、由W-s图线可知，x=0m至x=3m的过程中，水平拉力${F}_{1}=\frac{15}{3}N=5N$，根据牛顿第二定律得，物体的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-μmg}{m}=\frac{5-0.1×20}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，故A错误．
B、物体运动到x=3m时的速度${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{1}}=\sqrt{2×1.5×3}$m/s=3m/s，x=3m到x=9m过程中的水平拉力${F}_{2}=\frac{27-15}{6}N=2N$，由于F₂=f，可知物体做匀速直线运动，x=6m时，拉力的功率P=F₂v₁=2×3W=6W，故B正确．
C、x=0m至x=9m过程中，克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.1×20×9J=18J，故C错误．
D、x=3m至x=9m过程中，物体做匀速直线运动，动能的变化量为零，则合外力做功为零，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，理清物体在整个过程中的运动规律是解决本题的关键，知道图线的斜率表示水平拉力．