Question

如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80 cm，一端开口，一端封闭。管内有一段25 cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40 cm。问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少?（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）

某同学解法为:

始、末两状态的压强分别为：P₁=75 cmHg ,P₂=75-25=50cmHg      

此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂  

即：L₂= P₁L₁/ P₂=75×40/50=60cm

你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果。

 

Answer 1

解：

（1）他的解法不正确。

从他的计算结果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出。

（2）设留在管内水银长为h

P₁V₁=P₂V₂ 

75×40=（75-h）×（80-h）

h≈22．67cm            

管内空气柱长为：L=L₀-h=（80-22．67）cm=57．33cm     

解析:略