Question

【题目】有一塑料小车从倾角为θ的光滑斜坡上下滑，撞击挡板后停下，如图甲所示。为了减少小车对挡板的冲击，某同学设想了一个电磁缓冲装置：在小车的底部固定一个与小车前端平齐、匝数为n、边长为L、总电阻为R的正方形闭合线框，在斜坡的下端加上宽度同为L的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜坡向下，如图乙所示(小车未画出)。若小车与线框的总质量为m，小车在离挡板距离为d处静止释放，进入磁场后立即做减速运动，且小车在撞击挡板前已经匀速运动。求：

(1)小车刚进入磁场时的速度v1大小；

(2)小车匀速运动的速度v2大小。

(3)若小车从刚进入磁场到匀速运动时所用的时间为t，这过程中通过线框的电量q。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）从释放至刚进入磁场，由动能定理可以求出刚进入磁场的速度大小；（2）进入磁场后小车做匀速运动，根据平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律联立即可求出在磁场匀速运动的速度；（3）根据动量定理可求通过线框的电量.

（1）从释放至刚进入磁场，由动能定理有

解得：

（2）由法拉第电磁感应定律有

由闭合电路欧姆定律有：

安培力为：

匀速运动时，根据平衡条件有：

联立解得：

（3）由动量定理有：

联立解得：