精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
(2013?闵行区一模)有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,在其圆心处固定一带正电的点电荷,现有一质量为m,也带正电(其电量远小于圆心处的电荷,对圆心处电荷产生的电场影响很小,可忽略)的小球A,圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F.开始小球A处在圆轨道内侧的最低处,如图所示.现给小球A一个足够大的水平初速度,小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动.
(1)小球A运动到何处时其速度最小?为什么?
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动,小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件?
分析:(1)圆周是圆心处点电荷的等势面,小球圆周运动过程中只有重力做功,根据动能定理作答;
(2)小球在运动过程中分F≥mg和F<mg两种情况讨论,得出小球经过最高点的临界条件,再根据动能定理作答.
解答:解:运动到轨道最高点时速度最小
在圆心处电荷产生的电场中,圆轨道恰好在它的一个等势面上,小球在圆轨道上运动时,库仑力不做功,当小球运动到圆轨道最高处时,其重力对它做的负功最多,此时速度最小.
在最低点,小球受到的电场力F与重力mg方向相同,小球不会脱离轨道.
在最高点,小球受到的电场力F与重力mg方向相反,
当F≥mg时,在最高点小球也不会脱离轨道.此时,小球在最高点的速度v应满足:v≥0        ①
小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得:
-mg×2R=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0
             ②
由①和②解得:v0≥2
gR
                     
这就是在F≥mg条件下,小球在最低点速度应满足的条件在最高点.当F<mg时,小球在最高点的速度v 应满足:
mg-F+FN=m
v2
R
          ③
FN为轨道对小球向向下的压力,根据意知FN≥0       ④
由②③④可解得:v0
5gR-
FR
m
 这就是在F<mg条件下,小球在最低点速度应满足的条件.
答:(1)小球A运动到最高处时其速度最小,因为小球圆周运动过程中只有重力做功,根据动能定理有克服重力做功最多时,小球动能最小即速度最小.
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动,小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足:v0≥2
gR
(F≥mg),v0
5gR-
FR
m
(F<mg).
点评:抓住小球在竖直面你做圆周运动能通过最高点的临界条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?闵行区一模)如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到恒力F作用,则物体速度大小变化情况是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?闵行区一模)一物体从地面竖直向上抛出,在运动中受到的空气阻力大小不变,下列关于物体运动的速度v随时间t变化的图象中,可能正确正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?闵行区一模)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线表示t=0时刻的波形,虚线表示t=0.7s时刻的波形.则这列波的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?闵行区一模)如图所示,有一个匀强电场,方向平行于纸面.电场中有A、B、C、D四点,已知AD=DB=BC=d,且AB⊥BC.有一个电量为q的正电荷从A点移动到B点电场力做功为2W,从B点移动到C点克服电场力做功为W.则电场中D点的电势
等于
等于
(填“大于”“小于”或“等于”)C点的电势;该电场的电场强度为
2
W
qd
2
W
qd

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?闵行区一模)某物质的摩尔质量为μ,密度为ρ,NA为阿伏加德罗常数,则每单位体积中这种物质所包含的分子数目是
ρ
μ
NA
ρ
μ
NA
.若这种物质的分子是一个挨一个排列的,则它的直径约为
3
μ
ρNA
3
μ
ρNA

查看答案和解析>>

同步练习册答案