Question

10．如图所示，人用细绳通过光滑定滑轮拉起地面上的质量为m的物体A，A穿在光滑的竖直杆上沿杆以速度v匀速上升．某一时刻细绳与竖直杆的夹角为θ，则此时人拉细绳的速度为vcosθ，人拉力的功率为mgv．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度，再根据功能关系求出人做功的功率．

解答 解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，
根据平行四边形定则得，实际速度$v=\frac{{v}_{人}}{cosθ}$，人拉绳子的速度：v_人=vcosθ；
在A匀速上升的过程中动能不变，重力势能增大，所以拉力的功率等于A克服重力做功的功率，即：P_人=P_A=mgv．
故答案为：vcosθ，mgv．

点评 解决本题的关键知道速度的合成与分解遵循平行四边形定则，注意会画出正确的速度的分解图．