Question

（2008?临沂一模）我国陆地面积S=960万平方千米，若地面大气压p₀=1.0×10⁵Pa，地面附近重力加速度g取10m/s²，空气平均摩尔质量为M₀=3.0×10^-2kg?mol^-1，阿伏加德罗常数N_A=6×10²³mol^-1，试估算：
（1）我国陆地上空空气的总质量M_总．
（2）我国陆地上空空气的分子总数n_总．
（3）地面附近温度为270K的1m³空气，在温度为300K时的体积．

Answer 1

分析：（1）大气压强等于大气重力除以表面积，列式求解即可；
（2）摩尔数等于质量除以摩尔质量，分子数等于摩尔数乘以阿伏加德罗常数；
（3）大气压近似不变，根据等压变化公式列求解．

解答：解：（1）大气压可看做是由空气的重力产生的，则p₀=

M总g

S

；
代入数据解得M_总=

P0S

g

=

105×960×104×106

10

=9.6×10¹⁶kg；
（2）空气的物质量为：n=

M总

M0

；
故分子总数n_总=

M总

M0

N_A=

9.6×1016

0.03

×6×1023=1.9×10⁴²个；
（3）气体做等压变化，

V1

T1

=

V2

T2

代入数据，解得V₂=

T1V1

T1

=

300×1

270

=1.1m³；
答：（1）我国陆地上空空气的总质量为9.6×10¹⁶kg；
（2）我国陆地上空空气的分子总数为1.9×10⁴²个；
（3）地面附近温度为270K的1m³空气，在温度为300K时的体积为1.1m³．

点评：本题关键明确大气压强等于大气的重力除以表面积，求解大气质量后根据总质量除以摩尔质量等于摩尔数列式求解．