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如图甲,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距为d,右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接,在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙,在t=0时,一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动,当t=t0时恰好运动到CD位置,并开始在磁场中匀速运动.求:
(1)0~t0时间内通过小灯泡的电流
(2)金属棒在磁场中运动速度的大小
(3)金属棒的质量m.
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(1)0~t0时间内,闭合电路产生的感应电动势
E1=
△?
△t
=
S△B
△t
=
SB0
t0

通过小灯泡的电流I=
E1
2R

联立①②,得I=
SB0
2Rt0

(2)若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v,则
金属棒的动生电动势E2=BLV=B0dv ④
金属棒的电流I′=
E2
2R

因为金属棒做匀速运动,有F=F即F=I′dB0  ⑥
联立④⑤⑥,得v=
2FR
B02d2

(3)0~t0时间内金属棒只受到拉力F的作用,做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F=ma ⑧
运动学公式有a=
v
t0
  ⑨
联立⑦⑧⑨,得金属棒的质量:m=
B02d2t0
2R

答:(1)0~t0时间内通过小灯泡的电流
SB0
2Rt0

(2)金属棒在磁场中运动速度的大小
2FR
B02d2

(3)金属棒的质量
B02d2t0
2R
练习册系列答案
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(2011?汕头一模)如图甲,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距为d,右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接,在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙,在t=0时,一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动,当t=t0时恰好运动到CD位置,并开始在磁场中匀速运动.求:
(1)0~t0时间内通过小灯泡的电流
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(1)0~t0时间内通过小灯泡的电流
(2)金属棒在磁场中运动速度的大小
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