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    9．2011年11月8日，“萤火1号”火星探测器发射升空．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）
    A．火星的密度和火星表面的重力加速度
    B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
    C．火星的半径和“萤火一号”的质量
    D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

    分析 根据万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，列出等式．
    根据密度公式求出密度．
    运用万有引力等于重力表示出火星表面的重力加速度．

    解答 解：A、由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有：
    $\frac{GMm}{{（R{+h}_{1}）}^{2}}$=$\frac{{m•4π}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$（R+h1）；
    $\frac{GMm}{{（R{+h}_{2}）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$（R+h2）；，
    联立方程可求得火星的质量M和火星的半径R，
    根据密度公式得：ρ=$\frac{M}{V}$．
    在火星表面的物体有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
    可得火星表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，所以可得出火星的密度和火星表面的重力加速度，故A正确．
    B、从A选项分析知道可以求出火星的质量，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故B错误．
    C、从A选项分析知道可以求出火星的质半径，不能求出“萤火一号”的质量，故C错误．
    D、从A选项分析知道可以求出火星的表面的重力加速度，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故D错误．
    故选：A．

    点评 本题以“萤火一号”火星探测器为背景材料，体现了现代航天技术始终是高考的一个热点．主要考查对万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动等知识点的综合运用能力．
    向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
    要求解一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．

    练习册系列答案
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    17．质量相等的A、B两物体，从等高处同时开始运动，A做自由落体运动，B做初速度为v0的平抛运动，不计空气阻力，则（　　）
    A．两物体在相等时间内发生的位移相等
    B．在任何时刻两物体总在同一水平面上
    C．落地时两物体的速度大小相等
    D．在相等的时间间隔内，两物体的加速度变化量相等

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