Question

【题目】一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，如图中的虚线①与斜面垂直，②沿水平方向，则可判断出 ( )

A. 如果斜面光滑，摆线与②重合

B. 如果斜面光滑，摆线与①重合

C. 如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于②与③之间

D. 如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，摆线位于②与③之间

Answer 1

【答案】BD

【解析】设整个装置的总质量为M．如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得
对整体：加速度a=gsinθ，方向沿斜面向下．对小球：合力F合=ma=mgsinθ，则摆线必定与斜面垂直，即摆线与①重合．故A错误，B正确．
如果斜面粗糙且μmgcosθ＜mgsinθ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ-μcosθ），由于μcosθ＜sinθ，a＞0，说明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，则摆线位于①与③之间．故C错误．如果斜面粗糙且μmgcosθ>mgsinθ，a<0，说明整体做匀减速运动，说明加速度方向沿斜面向上，摆线位于②与③之间．故D正确．故选BD.