Question

一个气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳断了，问从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：竖直上抛运动是匀变速直线运动，匀速上升的气球上掉下一物体，做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出重物落到地面的时间，根据速度时间公式求出重物着地的速度．

解答：解：规定向下为正方向，则x=217m，v₀=-4m/s，a=g=10m/s²．
根据x=v0t+

1

2

at2
代入数据解得：217=-4t+

1

2

×10t2，解得t=7s．
根据v=v₀+at得，v=-4+10×7m/s=66m/s．
答：重物经过7s落地，落地的速度为66m/s．

点评：解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，是匀变速直线运动．本题也可以分段求解．