Question

一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示，则（　　）

A．快艇的运动轨迹一定为直线

B．快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线

C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s

D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m

Answer 1

分析：AB、将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，根据运动的合成确定其运动的轨迹．
C、根据合运动与分运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．即静水速垂直于河岸时，时间最短．
D、根据平行四边形定则求出合位移．

解答：解：A、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A、B错误．
    C、静水速垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=

1

2

at2得，t=20s．故C正确．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最终位移s=

x2+d2

=20

34

m．故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．以及知道分运动与合运动具有等时性．