Question

1．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移-时间图象如图所示，则关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的加速度大小为2m/s²
• B． 质点在t=2s时的速度大小为4m/s
• C． 质点在t=0到t=2s时间内的平均速度大小为4m/s
• D． 质点在t=0到t=2s时间内的位移大小为6m

Answer 1

分析 质点做匀加速直线运动，位移与时间的关系为x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由图可知，第1s内的位移和前2s内的位移，代入位移公式，从而求出初速度和加速度，再根据v=v₀+at即可求解t=2s时的速度．平均速度根据位移与时间之比求．

解答 解：A、质点做匀加速直线运动，则有：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²．
由图可知，t=1s时，位移为x₁=2m，t=2s时，位移为 x₂=8m，代入上式有：
 2=v₀+$\frac{1}{2}$a
 8=2v₀+2a
解得：v₀=0，a=4m/s²，故A错误；
B、该质点在t=2 s时的速度大小为 v=at=4×2=8m/s，故B错误；
CD、质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为 x₂=8m．平均速度大小为 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题解题的关键是能根据图象得出第1s内和前2s内的位移，再根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求初速度和加速度．