Question

【物理—选修3-5】（15分）

   （1）（5分）中国第三代核电自主化依托项目——山东海阳核电站一期工程，已于2009年10月正式开工。在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。核反应方程式U+n→Ba+Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a=________。以m_u、m_Ba、m_Kr分别表示U、Ba、Kr核的质量，m_n 、m_p分别表示中子、质子的质量，c为真空中的光速，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE=__________________。

   （2）（10分）如图所示，一质量m₁=0．45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m₂=0．2kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m₀=0．05kg的子弹以水平速度v₀=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短。g取10m/s²。求：

①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小。

②小物块脱离小车时，小车的速度多大。

Answer 1

（15分）答案：（1）中子，3，（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²（2）10m/s，8 m/s

解析：（1）根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可以确定，X为中子，a=3。由爱因斯坦的质能联系方程可得，核反应过程中放出的核能ΔE=（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²  。（5分）

（2）①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：

m₀v₀=（m₀＋m₁）v₁      （3分）

解得v₁=10m/s （2分）

②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：

（m₀＋m₁）v₁=（m₀＋m₁）v₂＋m₂v₃    （3分）

解得：v₂=8 m/s     （2分）